Question

已知集合M={2，4}，N={1，2}，P={x|x=

a

b

，a∈M，b∈N}，则集合P的子集个数为（　　）

• A、3
• B、4
• C、8
• D、16

Answer 1

考点：子集与真子集

专题：集合

分析：本题可先对集合P进行化简，然后根据子集个数的规律得到本题答案．

解答： 解：∵集合M={2，4}，N={1，2}，a∈M，b∈N，
∴a可取2，4；b可取1，2．
∴

a

b

可能是

2

1

，

2

2

，

4

1

，

4

2

．
∵

2

1

=

4

2

=2，
∴

a

b

可能的不同值分别为：1，2，4三个．
∴P={x|x=

a

b

，a∈M，b∈N}={1，2，4}．
∴集合P的子集个数为2³=8个．
故答案为：C

点评：本题考查的知识点是元素与集合的关系、集合中元素的互异性、子集的个数．本题思维量不大，容易计算，属于基础题．