题目内容

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=
3
，E是CD的中点，那么
AE
•
DC
=（　　）
A、4
B、2
C、
3
D、1
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：运用向量的三角形法则和向量的平方即为模的平方，以及向量垂直的条件即数量积为0，计算即可得到．
解答： 解：
AE
•
DC
=（
AD
+
DE
）•
DC

=
AD
•
DC
+
DE
•
DC

=
AD
•
AB
+
1
2
DC
2
=0+
1
2
AB
2=
1
2
×4=2．
故选B．
点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查向量的垂直的条件和向量的平方与模的平方的关系，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
lnx
x
（其中e为自然对数的底数）
（1）求函数f（x）的极值；
（2）设函数g（x）=x2f（x）-mx，其中m∈R，求g（x）在区间[1，e]上的最小值．
双曲线的渐近线方程为2x±y=0，两顶点间的距离为4，则双曲线的方程为
 
．
已知数列{an}为等差数列，{bn}为等比数列，且满足：a1000+a1013=π，b1b14=-2，则tan
a1+a2012
1-b7b8
=（　　）
A、1
B、-1
C、
3
3
D、
3
若程序框图如图所示，视x为自变量，y为函数值，可得函数y=f（x）的解析式，那么函数f（x）-4在x∈R上的零点个数为（　　）
A、2B、3C、4D、5
已知{an}是公差不为0的等差数列，{bn}是等比数列，其中a1=b1=1，a4=7，a5=b2，且存在常数a，β使得对每一个正数n都有an=1ogabn+β，则a+β=（　　）
A、2B、4C、6D、8
有一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的表面积和体积分别为（　　） 
A、42π，28π
B、28π，42π
C、24π，28π
D、82π，24π
已知变量x，y满足约束条件
x+y-5≤0
x-2y+1≤0
x-1≥0
，则z=x2+y2-1的最大值为（　　）
A、12B、14C、15D、16
函数f（x）=
|x-2|-1
log2(x-1)
的定义域为
 
．

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