题目内容
有一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的表面积和体积分别为（ ） 
| A、42π，28π |
| B、28π，42π |
| C、24π，28π |
| D、82π，24π |
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：由三视图可知：该几何体是圆台．ABCD为轴截面，其中AB=2，CD=8，AD=BC=5．分别过点A，B作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足是E，F．可得DE=FC=
=3，在Rt△ADE中，AE=
=4．即可得出．
| 8-2 |
| 2 |
| AD2-DE2 |
解答：
解：由三视图可知：该几何体是圆台．
ABCD为轴截面，其中AB=2，CD=8，AD=BC=5．
分别过点A，B作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足是E，F．
则DE=FC=
=3，
在Rt△ADE中，AE=
=4．
∴圆台的体积V=
(π×12+π×42+
)×4=28π．
表面积S=
(2π×1+2π×4)×5+π×42+π×12=42π．
故选：A．
ABCD为轴截面，其中AB=2，CD=8，AD=BC=5．
分别过点A，B作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足是E，F．
则DE=FC=
| 8-2 |
| 2 |
在Rt△ADE中，AE=
| AD2-DE2 |
∴圆台的体积V=
| 1 |
| 3 |
| π×12×π×42 |
表面积S=
| 1 |
| 2 |
故选：A．
点评：本题考查了圆台的三视图、表面积与体积的计算公式，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，且A1A=AB=AD=2BC=2，点E在棱AB上，平面A1EC与棱C1D1相交于点F．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=
，E是CD的中点，那么
•
=（ ）
| 3 |
| AE |
| DC |
| A、4 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、1 |
对400个某种型号的电子元件进行寿命追踪调查，其频率分布表如表：