题目内容

已知数列{an}为等差数列，{bn}为等比数列，且满足：a1000+a1013=π，b1b14=-2，则tan
a1+a2012
1-b7b8
=（　　）
A、1
B、-1
C、
3
3
D、
3
考点：等差数列与等比数列的综合
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知得a1+a2012=π，b7b8=-2，由此能求出tan
a1+a2012
1-b7b8
=tan
π
3
=
3
．
解答： 解：∵数列为等差数列，a1000+a1013=π，
∴a1+a2012=π
∵{bn}为等比数列，b1b14=-2，
∴b7b8=-2，
∴tan
a1+a2012
1-b7b8
=tan
π
3
=
3
．
故选：D．
点评：本题考查正切值的求法，是中档题，解题时要注意等差数列和等比数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=cos2x-sin2x+2
3
sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（
α
3
）=
3
，且α∈（
π
3
，π），求cosα．
已知数列{an}的通项公式an=3n-2
（1）求（x-2y+3z） a3展开式中形如Ax4yzt的项的系数A；
（2）记bn=
1
3
（an+2），求证：（C
 
0
bn
）2+（C
 
1
bn
）2+（C
 
2
bn
）2+…+（C
 
bn
2bn
）2=C
 
bn
2bn
．
已知x＞0，y＞0，a=x+y，b=
x2+xy+y2
，c=m
xy
，对任意正数x，y，a，b，c始终可以是一个三角形的三条边，则实数m的取值范围为
 
．
在极坐标系中，点（3，
π
2
）到直线ρsin（θ-
π
4
）=2
2
的距离为
 
．
在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
x=1-
2
2
t
y=-
2
2
t
，（t为参数）．以Ox为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=
5
（0≤θ≤
π
2
），则曲线C1和C2的交点的直角坐标为．
如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=
3
，E是CD的中点，那么
AE
•
DC
=（　　）
A、4
B、2
C、
3
D、1
对400个某种型号的电子元件进行寿命追踪调查，其频率分布表如表：
寿命（h）频率
5006000.10
6007000.15
7008000.40
8009000.20
90010000.15
合计1
（Ⅰ）在图中补齐频率分布直方图；
（Ⅱ）估计元件寿命在500800h以内的概率．
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（-∞，0）时，有xf′（x）＜f（-x）成立．（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=
1
4
f（
1
4
），b=f（1），c=log2
1
4
f（log2
1
4
）则a，b，c的大小关系是（　　）
A、a＞b＞c
B、c＞b＞a
C、b＞a＞c
D、c＞a＞b

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