题目内容

如图，圆内接四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，在图中全等三角形的对数为（　　）
A、2对B、3对C、4对D、5对
考点：平行线等分线段定理
专题：选作题,立体几何
分析：利用AD∥BC，可得
AB
=
CD
，于是AB=DC，即四边形ABCD是等腰梯形．进而得到全等三角形的对数．
解答： 解：如图所示，
∵AD∥BC，∴
AB
=
CD
，
∴AB=DC，即四边形ABCD是等腰梯形．
∴△ABC≌△DCA，△ABE≌△DCE，△ABC≌△DCB．
共有3对全等三角形．
故选B．
点评：熟练掌握圆的性质和等腰梯形的性质是解题的关键．
练习册系列答案
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在△ABC中，若acosA=bcosB，则此三角形是
 
（填“等腰三角形”、“正三角形”、“等腰直角三角形”、“直角三角形”、“等腰或直角三角形”中的一个）
为了测算如图的阴影部分的面积，作一个边长为8的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个黄豆，已知恰有300个落在阴影部分．据此，可估计阴影部分的面积为
 
．
方程5x-1•103x=8x的解集是（　　）
A、{1，4}
B、{
1
4
}
C、{1，
1
4
}
D、{4，
1
4
}
正方体上的点P、Q、R、S是其所在棱的中点，则直线PQ与直线RS异面的图形是（　　）
A、
B、
C、
D、
抛物线x2=ay（a＜0）的焦点坐标是（　　）
A、（
1
4
a，0）
B、（0，
1
4
a）
C、（
1
2
a，0）
D、（0，
a
2
）
函数f（x）=log0.5（x2-2x+3）的单调递减区间是（　　）
A、（1，2）
B、[1，+∞）
C、（0，+∞）
D、（-∞，1]
下面程序运行时，从键盘输入4，则输出结果为（　　）
A、4B、8C、15D、2
三角形的两边长分别为3cm，5cm，其夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，则三角形的面积是（　　）
A、10cm2
B、8cm2
C、
15
2
cm2
D、6cm2

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