题目内容
函数f（x）=log0.5（x2-2x+3）的单调递减区间是（ ）
| A、（1，2） |
| B、[1，+∞） |
| C、（0，+∞） |
| D、（-∞，1] |
考点：对数函数的单调性与特殊点
专题：函数的性质及应用
分析：令t=x2-2x+3＞0，求得x∈R，则f（x）=log0.5t，本题即求函数t的增区间，再利用二次函数的性质可得函数t的增区间．
解答：
解：令t=x2-2x+3＞0，求得x∈R，则f（x）=log0.5t，
故本题即求函数t的增区间．
再利用二次函数的性质可得函数t的增区间为[1，+∞），
故选：B．
故本题即求函数t的增区间．
再利用二次函数的性质可得函数t的增区间为[1，+∞），
故选：B．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，圆内接四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，在图中全等三角形的对数为（ ）| A、2对 | B、3对 | C、4对 | D、5对 |
如果函数f（x）=x2+bx+c对任意实数均有f（-x）=f（x），那么（ ）
| A、f（-2）＜f（1）＜f（3） |
| B、f（3）＜f（-2）＜f（1） |
| C、f（-2）＜f（3）＜f（1） |
| D、f（1）＜f（-2）＜f（3） |
已知a，b为非零实数，且a＜b，c为实数，则下列命题成立的是（ ）
| A、a+c＜b+c | ||||
| B、a2b＜ab2 | ||||
| C、a2＜b2 | ||||
D、
|
如果奇函数f（x）在区间[2，6]上是增函数，且最小值为4，则f（x）在[-6，-2]上是（ ）
| A、最大值为-4的增函数 |
| B、最小值为-4的增函数 |
| C、最小值为-4的减函数 |
| D、最大值为-4的减函数 |
已知函数f（x）=mx2+n，且f′（1）=2，若函数f（x）图象过点（1，3），则n的值为（ ）
| A、1 | B、2 | C、-1 | D、-2 |
已知|
|=
，|
|=2，
•
=-3，则
与
的夹角是（ ）
| a |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、150° | B、120° |
| C、60° | D、30° |