Question

为了测算如图的阴影部分的面积，作一个边长为8的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个黄豆，已知恰有300个落在阴影部分．据此，可估计阴影部分的面积为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：根据几何概率的计算公式可求，向正方形内随机投掷点，落在阴影部分的概率等于落在阴影部分的黄豆与投掷的黄豆，就等于阴影部分面积与正方形面积的比．

解答： 解：由题意，向正方形内随机投掷800个点，相当于800个点均匀分布在正方形内，
而有300个点落在阴影部分，可知阴影部分的面=

300

800

=

阴影部分面积

正方形面积

=

S

82

，解得S=24．
故答案为：24．

点评：本题考查的是一个关于几何概型的创新题，解决此类问题的关键是读懂题意，明确所求通过几何概型的事件概率为面积的比来解答．