题目内容

当x∈[-1，1]函数f（x）=3x+2的值域为
 
．
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：由指数函数的值域结合不等式的性质可得．
解答： 解：∵x∈[-1，1]，∴3x∈[3-1，31]，
∴3x∈[
1
3
，3]，∴f（x）=3x+2∈[
7
3
，5]
故答案为：[
7
3
，5]．
点评：本题考查指数函数的值域，属基础题．
练习册系列答案
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已知|
a
|=3，|
b
|=6，
a
与
b
的夹角为θ，
（1）若
a
∥
b
，求
a
•
b
；
（2）若（
a
-
b
）⊥
a
，求θ．
若cos（α+
π
4
）=
3
5
，则sin（
π
4
-α）=
 
．
已知等差数列{an}中，已知a1=17，d=-2，则a8=
 
．
设O为坐标原点，已知向量
OA
=（2，4），
OB
=（1，3），且
OC
⊥
OA
，
AC
∥
OB
，则向量
OC
等于
 
．
已知
AB
=（2，3，1），
AC
=（4，5，3），则平面ABC的单位法向量为
 
．
数列{an}的通项为an=2n-1，则数列{an2}前n项和为
 
．
若
π
4
＜α＜
3π
4
，0＜β＜
π
4
，cos（
π
4
-α）=
3
5
，sin（
3π
4
+β）=
5
13
，求sin（α+β）=
 
．
函数f（x）=
2
sin（2x+
π
4
），给出下列三个命题；
①在函数f（x）区间[
π
2
，
5π
8
]上是减函数；
②直线x=
π
8
是函数f（x）的图象的一条对称轴；
③函数f（x）的图象可以由函数y=
2
sin2x的图象向左平移
π
4
得到．
其中正确命题的序号是
 
．

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