题目内容
设O为坐标原点，已知向量
=（2，4），
=（1，3），且
⊥
，
∥
，则向量
等于 ．
| OA |
| OB |
| OC |
| OA |
| AC |
| OB |
| OC |
考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
专题：平面向量及应用
分析：根据向量平行垂直的坐标公式X1Y2-X2Y1=0和X1X2+Y1Y2=0运算即可．
解答：
解：设C（x，y），
∵
⊥
，⇒2x+4y=0，
∥
，⇒3（x-2）-（y-4）=0
联立解得C（
，-
）．
故答案为：(
，-
)．
∵
| OC |
| OA |
| AC |
| OB |
联立解得C（
| 4 |
| 7 |
| 2 |
| 7 |
故答案为：(
| 4 |
| 7 |
| 2 |
| 7 |
点评：本题考查两个向量的位置关系①平行②垂直，此种题型是高考考查的方向．
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