题目内容
在△ABC中，AB=4，AC=3，∠A=60°，D是AB的中点，则
•
= ．
| CA |
| CD |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由AB=4，AC=3，∠A=60°，可得
•
．由D是AB的中点，可得
=
+
．代入
•
即可得出．
| AC |
| AB |
| CD |
| CA |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| CA |
| CD |
解答：
解：∵D是AB的中点，∴
=
+
=
+
．
又AB=4，AC=3，∠A=60°，
∴
•
=4×3×cos60°=6．
∴
•
=
•(
+
)
=
2-
×
=9-3
=6．
故答案为：6．
| CD |
| CA |
| AD |
| CA |
| 1 |
| 2 |
| AB |
又AB=4，AC=3，∠A=60°，
∴
| AC |
| AB |
∴
| CA |
| CD |
| CA |
| CA |
| 1 |
| 2 |
| AB |
=
| CA |
| 1 |
| 2 |
| AC |
| AB |
=9-3
=6．
故答案为：6．
点评：本题考查了向量的三角形法则、数量积的定义及其运算性质，属于基础题．
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