题目内容

某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有
 
种．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：由题意知甲丙的位置固定，节目乙不能排在第一位，先排乙，再排剩余的即可，根据分步计数原理得到结果．
解答： 解：由题意知甲丙的位置固定，先排乙，再把剩余的节目全排列，故台晚会节目演出顺序的编排方案共有有A31A33=18种，
故答案为：18．
点评：本题主要考查排列组合基础知识，考查分步计数原理，特殊元素优先安排的原则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
随机对110名性别不同的跳舞爱好者就喜欢跳广场舞还是喜欢跳街舞进行抽样调查，得到如下列联表
男女总计
跳街舞50yn
跳广场舞x20m
总计60ze
（1）根据以上表格，写出x，y，z，e，m，n的值；
（2）是否有99%的把握认为喜欢跳广场舞还是喜欢跳街舞与性别有关系．
注：如表的临界值表供参考
P（Χ2≥k）0.100.050.0250.010
k2.7063.8415.0246.635
（参考公式：X2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）
计算：sin20°cos110°+cos160°sin70°．
若当x∈（1，4]时，不等式mx2-2x+2＞0恒成立，则m的取值范围是
 
．
在△ABC中，AB=4，AC=3，∠A=60°，D是AB的中点，则
CA
•
CD
=
 
．
如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是
OA
，
OB
，则复数z1-z2的共轭复数是
 
．
非空集合G关于运算⊕满足：
（1）对任意a、b∈G，都有a⊕b∈G；
（2）存在c∈G，使得对一切a∈G，都有a⊕c=c⊕a=a，则称G关于运算⊕为“融洽集”，现给出下列集合和运算：
①G={非负整数}，⊕为整数的加法．
②G={偶数}，⊕为整数的乘法．
③G={平面向量}，⊕为平面向量的加法．
其中G关于运算⊕为“融洽集”的是
 
（写出所有“融洽集”的序号）
在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k，n∈Z}，k=0，1，2，3，4．给出如下四个结论：①2011∈[1]；②-3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a-b∈[0]”．
其中，正确的结论的个数是
 
．
（2x+3）4展开式中含x项的系数等于
 
．

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