题目内容
已知实数x，y满足（x-2）2+y2=3，则
的取值范围是 ．
| y |
| x |
考点：圆的标准方程
专题：直线与圆
分析：设过原点的圆的切线方程为y=kx，再根据圆心（2，0）到切线的距离等于半径，求得k的值，可得
的取值范围．
| y |
| x |
解答：
解：由题意可得，
=
表示圆（x-2）2+y2=3上的点（x，y）与原点（0，0）连线的斜率，
设为k，故此圆的切线方程为y=kx，
再根据圆心（2，0）到切线的距离等于半径，可得r=
=
，
平方得k2=3
求得k=±
，故
的取值范围是[-
，
]，
故答案为：[-
，
]．
| y |
| x |
| y-0 |
| x-0 |
设为k，故此圆的切线方程为y=kx，
再根据圆心（2，0）到切线的距离等于半径，可得r=
| |2k-0| | ||
|
| 3 |
平方得k2=3
求得k=±
| 3 |
| y |
| x |
| 3 |
| 3 |
故答案为：[-
| 3 |
| 3 |
点评：本题主要考查圆的切线性质，直线的斜率公式，属于基础题．
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