题目内容
已知|
|=1，|
|=2，
（1）若
∥
，求
•
；
（2）若
、
的夹角为60°，求|
+
|；
（3）若
-
与
垂直，求
与
的夹角．
| a |
| b |
（1）若
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）若
| a |
| b |
| a |
| b |
（3）若
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
考点：数量积表示两个向量的夹角,向量的模
专题：平面向量及应用
分析：（1）由数量积运算公式解得即可；
（2）利用遇模平方法，结合数量积运算即可解得；
（3）由题意可得
•
=1，再利用向量夹角公式即可解得．
（2）利用遇模平方法，结合数量积运算即可解得；
（3）由题意可得
| a |
| b |
解答：
解：（1）∵
∥
，∴
，
的夹角θ=0°或180°，
∴
•
=|
||
|cosθ=±2．
（2）|
+
|=
=
=
=
．
（3）∵
-
与
垂直，∴（
-
）•
=0即
2=
•
=1，
∴cos＜
，
＞=
=
，∴＜
，
＞=
．
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）|
| a |
| b |
(
|
|
1+2×1×2×
|
| 7 |
（3）∵
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
∴cos＜
| a |
| b |
| ||||
|
|
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
点评：本题主要考查向量的数量积运算及向量求模运算知识，属于基础题．
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| A、①②④③ | B、①②③④ |
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已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数
=3，
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. |
| x |
. |
| y |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
