题目内容
10．已知A={x|x2≥4}，B={x|x＞-2}，C={x|x2-3x+2≤0}．（1）求A∩B及A∪C；
（2）若U=R，求（A∩C）∪（∁UB）
分析 化简集合A、C，求出（1）A∩B与A∪C；再求（2）A∩C与∁UB，写出（A∩C）∪（∁UB）．
解答 解：A={x|x2≥4}={x|x≤-2或x≥2}，
B={x|x＞-2}，
C={x|x2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2}；
（1）A∩B={x|x≥2}，
A∪C={x|x≤-2或x≥1}；
（2）U=R，A∩C={2}，
∁UB={x|x≤-2}，
∴（A∩C）∪（∁UB）={x|x≤-2或x=2}．
点评 本题考查了集合的化简与运算问题，也考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．
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