题目内容

设变量x，y满足
x+y≥1
x-y≥0
2x-y-2≥0
，则目标函数z=3x-y的最小值为（　　）
A、1B、2C、3D、4
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合，即可得到结论．
解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=3x-y得y=3x-z，
平移直线y=3x-z，由图象可知当直线y=3x-z，经过点A时，
直线的截距最大，此时z最小．
由
x+y=1
2x-y-2=0
，解得
x=1
y=0
，
即A（1，0），此时zmin=3×1+0=3，
故选：C．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知i是虚数单位．复数z满足z（1+i）=1，则|z|=
 
．
在矩形ABCD中，AB=3．BC=
3
，
BE
=2
EC
，点F在边CD上，若
AB
•
AF
=3，则
AE
•
BF
=
 
．
已知二次函数y=x2+2ax在区间[4，+∞）上是增函数，则实数a的范围是
 
．
给出下列四个命题：
①函数f（x）=-e-x+ex有最小值2；
②函数f（x）=4sin（2x-
π
3
）的图象关于点（
π
6
，0）对称；
③若“p且q”为假命题，则p、q为假命题；
④已知定义在R上的可导函数y=f（x）满足：对?x∈R都有f（-x）=-f（x）成立，
若当x＞0时，f′（x）＞0，则当x＜0时，f′（x）＞0
其中正确命题的序号是
 
．
在盒子中装有2个白球和2个红球，每次从中随机取出一个球，第三次恰好将白球取完的概率为（　　）
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
5
D、
1
6
已知变量x，y满足
x-y+1≥0
x+y-4≤0
y≥1
，则xy的最大值为（　　）
A、1B、2C、3D、4
下列命题中，真命题是（　　）
A、存在一个△ABC，使a2=b2+c2-3bccosA（a，b，c是三边长，a是内角A的对边）
B、?x∈（1，+∞），log0.5x＞0
C、幂函数 f（x）=（m-1）xm-3在定义域上是减函数
D、a＞1，b＞1是ab＞1的必要条件
求下列函数的值域：
（1）f（x）=2x2-3x-1；
（2）f（x）=
x2+2x
x2-x
；
（3）f（x）=x+
x+1
；
（4）f（x）=2x-
x+2
；
（5）f（x）=
x2-1
x2+1
；
（6）f（x）=5-x+
3x-1
．

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