题目内容
已知二次函数y=x2+2ax在区间[4，+∞）上是增函数，则实数a的范围是 ．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据二次函数的单调性与开口方向和对称轴有关，先求出函数的对称轴，然后结合开口方向可知[4，+∞）是[-a，+∞）的子集即可．
解答：
解：二次函数y=x2+2ax是开口向上的二次函数
对称轴为x=-a，
∴二次函数y=x2+2ax在[-a，+∞）上是增函数
∵在区间[4，+∞）上是增函数，
∴-a≤4
即a≥-4
故实数a的范围是[-4，+∞）
故答案为：[-4，+∞）
对称轴为x=-a，
∴二次函数y=x2+2ax在[-a，+∞）上是增函数
∵在区间[4，+∞）上是增函数，
∴-a≤4
即a≥-4
故实数a的范围是[-4，+∞）
故答案为：[-4，+∞）
点评：本题主要考查了二次函数的单调性，二次函数是高考中的热点问题，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，设F（-c，0）是椭圆设变量x，y满足
，则目标函数z=3x-y的最小值为（ ）
|
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
设变量x，y满足约束条件
，则目标函数z=-x-y的取值范围是（ ）
|
| A、[-4，0] |
| B、[-8，-2] |
| C、[-4，-2] |
| D、[-4，-1] |