题目内容
函数f（x）=2x+lnx-3的零点位于区间（ ）
| A、（0，1） |
| B、（1，2） |
| C、（2，3） |
| D、（3，4） |
考点：二分法求方程的近似解
专题：函数的性质及应用
分析：本题利用根的存在性，利用已知选项，求出区间的端点值，从端点值的正负确定根所在的区间，得到本题结论．
解答：
解：∵函数f（x）=2x+lnx-3，
∴f（1）=21+ln1-3=-1＜0，
f（2）=22+ln2-3=1+ln2＞0，
∴f（1）•f（2）＜0．
∴函数f（x）=2x+lnx-3有零点位于区间（1，2）．
∵函数f（x）=2x+lnx-3在（0，+∞）单调递增，
∴函数f（x）=2x+lnx-3的零点位于区间（1，2）．
故选B．
∴f（1）=21+ln1-3=-1＜0，
f（2）=22+ln2-3=1+ln2＞0，
∴f（1）•f（2）＜0．
∴函数f（x）=2x+lnx-3有零点位于区间（1，2）．
∵函数f（x）=2x+lnx-3在（0，+∞）单调递增，
∴函数f（x）=2x+lnx-3的零点位于区间（1，2）．
故选B．
点评：本题考查的是根的存在性，本题思维难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题：
①幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）；
②幂函数的图象不可能是一条直线；
③n=0时，函数y=xn的图象是一条直线；
④幂函数y=xn，当n＞0时是增函数；
⑤幂函数y=xn，当n＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小．
⑥幂函数的图象不可能在第四象限；
其中正确的是（ ）
①幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）；
②幂函数的图象不可能是一条直线；
③n=0时，函数y=xn的图象是一条直线；
④幂函数y=xn，当n＞0时是增函数；
⑤幂函数y=xn，当n＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小．
⑥幂函数的图象不可能在第四象限；
其中正确的是（ ）
| A、③⑤⑥ | B、⑤⑥ |
| C、②③⑥ | D、①②③④ |
在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=90，则a10-
a14的值为（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、12 | B、14 | C、16 | D、18 |
在如图的多面体中，AE⊥底面BEFC，AD∥EF∥BC，BE=AD=EF=