题目内容
不等式x6-（x+2）＞（x+2）3-x2的解集为 ．
考点：其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：将不等式变形为x6+x2＞（x+2）3+（x+2），设f（x）=x3+x，利用其单调性将不等式转化为f（x2）＞f（x+2），再利用单调性得到自变量的大小关系解之．
解答：
解：原不等式等价于x6+x2＞（x+2）3+（x+2），设f（x）=x3+x，则f（x）在R上单调增．
所以，原不等式等价于f（x2）＞f（x+2）?x2＞x+2，解得x＜-1或者x＞2；
所以，原不等式解集为{x|x＜-1或x＞2}
故答案为：{x|x＜-1或x＞2}．
所以，原不等式等价于f（x2）＞f（x+2）?x2＞x+2，解得x＜-1或者x＞2；
所以，原不等式解集为{x|x＜-1或x＞2}
故答案为：{x|x＜-1或x＞2}．
点评：本题考查了利用函数的单调性解不等式，关键是构造函数f（x）=x3+x，利用其单调性将不等式转化为一元二次不等式．
练习册系列答案
每日10分钟口算心算速算天天练系列答案
相关题目
函数f（x）=2x+lnx-3的零点位于区间（ ）
| A、（0，1） |
| B、（1，2） |
| C、（2，3） |
| D、（3，4） |
函数f（x）=||2x-1|-2x|的单调递减区间为（ ）
| A、（-1，0） |
| B、（-∞，-1） |
| C、（-∞，0） |
| D、（-1，+∞） |