题目内容
10．函数y=-x2+3x+1，x∈[-1，2）的值域为[-3，$\frac{13}{4}$]．分析 对该二次函数进行配方便可求出y的最小、最大值，从而求出该函数的值域．
解答 解：$y=-（x-\frac{3}{2}）^{2}+\frac{13}{4}$，x∈[-1，2）；
∴$x=\frac{3}{2}$时，y取最大值$\frac{13}{4}$；
x=-1时，y取最小值-3；
∴该函数值域为$[-3，\frac{13}{4}]$．
故答案为：$[-3，\frac{13}{4}]$．
点评 考查函数值域的概念及求法，以及配方求二次函数值域的方法．
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