题目内容
15．若x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤8}\\{x+3y≤9}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，则4x+y的最大值为16．分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求最大值．
解答 
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）
由z=4x+y得y=-4x+z，
平移直线y=-4x+z，
由图象可知当直线y=-4x+z经过点A时，直线y=-4x+z的截距最大，
此时z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{y=0}\\{2x+y=8}\end{array}\right.$，解得A（4，0），
代入目标函数z=4x+y得z=16．
即目标函数z=4x+y的最大值为16．
故答案为：16．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
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3．函数y=tan（2x+$\frac{π}{4}$）的单调递增区间是（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{3π}{8}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{8}$），k∈Z．
7．雾霾天气对人体健康有害，应对雾霾污染、改善空气质量是当前的首要任务是控制PM2.5，要从压减燃煤、严格控产、调整产业、强化管理、联防联控、依法治理等方面采取重大举措，聚焦重点领域，严格考核指标．某省环保部门为加强环境执法监管，派遣四个不同的专家组对A，B，C三个城市进行雾霾落实情况抽查．
（1）若每个专家组随机选取一个城市，四个专家组选取的城市可以相同，也可以不同，且每个城市都必须由专家组选取，求A城市恰有两有专家组选取的概率；
（2）在检查的过程中专家组从A城市的居民中随机抽取出400人进行是否户外作业人员与是否患有呼吸道疾病进行了统计，统计结果如下：
根据上述的统计结果，我们是否有超过99%的把握认为“户外作业”与“患有呼吸道疾病”有关？
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（1）若每个专家组随机选取一个城市，四个专家组选取的城市可以相同，也可以不同，且每个城市都必须由专家组选取，求A城市恰有两有专家组选取的概率；
（2）在检查的过程中专家组从A城市的居民中随机抽取出400人进行是否户外作业人员与是否患有呼吸道疾病进行了统计，统计结果如下：
| 分类 | 患呼吸道疾病 | 未患呼吸道疾病 | 合计 |
| 户外作业人员 | 40 | 60 | 100 |
| 非户外作业人员 | 60 | 240 | 300 |
| 合计 | 100 | 300 | 400 |
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2≥k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 0.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |