题目内容
平行六面体ABCD-A1B1C1D1的棱长均为1，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°则对角线AC1的长为（ ）
| A、2 | ||
B、
| ||
| C、3 | ||
D、2
|
考点：点、线、面间的距离计算
专题：空间位置关系与距离
分析：由
2=（
+
+
）2，能求出对角线AC1的长．
| AC1 |
| AB |
| BC |
| CC1 |
解答：
解：∵平行六面体ABCD-A1B1C1D1的棱长均为1，
∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，
∴
2=（
+
+
）2
=
2+
2+
2+2|
|•|
|•cos60°+2|
|•|
|•cos60°+2|
|•|
|•cos60°
=1+1+1+1+1+1=6，
∴|
|=
，
∴对角线AC1的长为
．
故选：B．
∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，
∴
| AC1 |
| AB |
| BC |
| CC1 |
=
| AB |
| BC |
| CC1 |
| AB |
| BC |
| AB |
| CC1 |
| BC |
| CC1 |
=1+1+1+1+1+1=6，
∴|
| AC1 |
| 6 |
∴对角线AC1的长为
| 6 |
故选：B．
点评：本题考查对角线的长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．
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+
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