题目内容
已知椭圆
+
=1的两个焦点分别为F1、F2，P是椭圆上的一点，且|PF1|-|PF2|=2，则△PF1F2的形状是（ ）
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
| A、直角三角形 |
| B、钝角三角形 |
| C、锐角三角形 |
| D、等边三角形 |
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用椭圆的定义，|PF1|-|PF2|=2，求出|PF1|=5，|PF2|=3，再利用勾股定理，即可得出结论．
解答：
解：由椭圆的方程易得椭圆的长轴为8，短轴为4
，所以焦距|F1F2|=4．
又因为P是椭圆上的一点，由椭圆的定义可得，|PF1|+|PF2|=8，
又|PF1|-|PF2|=2，所以|PF1|=5，|PF2|=3．
所以|PF1|2=|PF2|2+|F1F2|2，
故△PF1F2是直角三角形．
故选：A．
| 3 |
又因为P是椭圆上的一点，由椭圆的定义可得，|PF1|+|PF2|=8，
又|PF1|-|PF2|=2，所以|PF1|=5，|PF2|=3．
所以|PF1|2=|PF2|2+|F1F2|2，
故△PF1F2是直角三角形．
故选：A．
点评：本题考查椭圆的定义，考查三角形形状的判断，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于点B，CD切⊙O于点D，交BA的延长线于点E，若DE=已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足
=17，则公比q=（ ）
| S8 |
| S4 |
A、
| ||
B、±
| ||
| C、2 | ||
| D、±2 |
已知平面上A，B，C三点共线，且
=f（x）
+[1-2sin（2x+
）]
，则对于函数f（x），下列结论中错误的是（ ）
| OC |
| OA |
| π |
| 3 |
| OB |
| A、周期是π | ||||
| B、最大值是2 | ||||
C、（
| ||||
D、函数在区间[-
|
若曲线C：
+x2=1和直线l：y=kx+3只有一个公共点，那么k的值为 （ ）
| y2 |
| 4 |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、5或-5 | ||||
D、
|
抛物线E：y2=4x的焦点为F，准线l与x轴的交点为A．点C在抛物线E上，以为圆心，|CO|为半径作圆．