Question

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知a=

3

，b=3，C=30°，则tanA=

 

．

Answer 1

考点：余弦定理,正弦定理

专题：解三角形

分析：根据余弦定理求出c的长度，然后根据条件即可求出A的角度，即可得到结论．

解答： 解：由余弦定理可得b²=a²+c²-2accos30^?，
∵b=3，a=

3

，C=30°，
∴c2=a2+b2-2abcosC=3+9-2×3

3

×

3

2

=3，
∴c=

3

，
∴a=c，即A=C=30°．
∴tanA=tan30°=

3

3

故答案为：

3

3

．

点评：本题主要考查函数值的计算，利用余弦定理和正弦定理是解决本题的关键，考查学生的计算能力．