题目内容
已知点P（2，3）在椭圆
+
=1（a＞b＞0）上，点P到两焦点的距离分别是6.5和3.5，求椭圆标准方程．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据点P到两焦点的距离分别是6.5和3.5，可得a=5，点P（2，3）代入椭圆方程，可求b的值，从而可得椭圆的标准方程．
解答：
解：∵点P到两焦点的距离分别是6.5和3.5，
∴2a=6.5+3.5=10，
∴a=5，
∵点P（2，3）在椭圆
+
=1（a＞b＞0）上，
∴
+
=1，
∴b2=
，
∴椭圆标准方程
+
=1．
∴2a=6.5+3.5=10，
∴a=5，
∵点P（2，3）在椭圆
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∴
| 4 |
| 25 |
| 9 |
| b2 |
∴b2=
| 25 |
| 7 |
∴椭圆标准方程
| x2 |
| 25 |
| y2 | ||
|
点评：本题考查椭圆的定义，考查椭圆的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=
的最小正周期是（ ）
| 1-tan22x |
| 1+tan22x |
A、
| ||
B、
| ||
| C、π | ||
| D、2π |
已知分段函数y=