题目内容
椭圆与双曲线
-
=1有相同的焦点且离心率为
，则椭圆的标准方程为（ ）
| x2 |
| 3 |
| y2 |
| 2 |
| 1 | ||
|
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：椭圆的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：首先利用椭圆与双曲线有相同的焦点，先求出离心率，进一步确定方程．
解答：
解：椭圆与双曲线
-
=1有相同的焦点
则：焦点的坐标为：(-
，0)和(
，0)
由于椭圆的离心率：e=
=
=
a=5
b2=20
解得：
+
=1
故选：A
| x2 |
| 3 |
| y2 |
| 2 |
则：焦点的坐标为：(-
| 5 |
| 5 |
由于椭圆的离心率：e=
| c |
| a |
| ||
| a |
| 1 | ||
|
a=5
b2=20
解得：
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 20 |
故选：A
点评：本题考查的知识要点：椭圆的方程的应用，离心率的应用．
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已知函数：f（x）=x2-4|x|+1，若关于x的方程：f（x）=2k恰有四个不等的实数根，则实数k的取值范围为（ ）
A、-
| ||||
| B、-3＜k＜1 | ||||
| C、-6＜k＜2 | ||||
D、k＞-
|
已知函数f（x）=
，若存在x1，x2∈R且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是（ ）
|
| A、a＜0 | B、a≤0 |
| C、a＜3 | D、0＜a＜3 |
已知f（x）=sin（2014x+
）+cos（2014x-
）的最大值为A，若存在实数x1，x2，使得对任意实数x总有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则A|x1-x2|的最小值为（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知F是抛物线x2=4y的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点轨迹方程是（ ）
A、x2=y-
| ||
B、x2=2y-
| ||
| C、x2=2y-2 | ||
| D、x2=2y-1 |
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知向量
=（2，1），
•
=10，|
+
|=5
，则|
|=（ ）
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2 |
| b |
| A、5 | ||
| B、25 | ||
C、
| ||
D、
|