Question

2．$\int_{-1}^1{（\sqrt{1-{x^2}}+sinx）dx}$=$\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 根据定积分的计算法则和定积分的几何意义计算即可．

解答 解：${∫}_{-1}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx表示以原点为圆心以1为半径的圆的面积的一半，即${∫}_{-1}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=$\frac{π}{2}$，
${∫}_{-1}^{1}$sinxdx=-cosx|${\;}_{-1}^{1}$=0，
故$\int_{-1}^1{（\sqrt{1-{x^2}}+sinx）dx}$=$\frac{π}{2}$，
故答案为：$\frac{π}{2}$

点评 本题考查了定积分计算和定积分的几何意义，属于基础题．