题目内容
13．已知（x-2）6=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a6（x-1）6，则a3=（ ）| A． | 15 | B． | -15 | C． | 20 | D． | -20 |
分析 根据（x-2）6=[-1+（x-1）]6，利用二项展开式的通项公式，求得a3的值．
解答 解：∵（x-2）6=[-1+（x-1）]6=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a6（x-1）6，
则a3=${C}_{6}^{3}$•（-1）3=-15，
故选：B．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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17．与圆x2+y2+2x-4y=0相切于原点的直线方程是（ ）
| A． | x-2y=0 | B． | x+2y=0 | C． | 2x-y=0 | D． | 2x+y=0 |
1．某中学有篮球社，吉他社，传统文化社，动漫社等多个社团，其中传统文化社借端午节来临之际举行包粽子送祝福活动，随机调查了高三50名男女生对粽子口味的喜好，统计如下表：
（1）按以上统计数据填写下面的2×2列联表，并运用独立性检验思想，判断是否有97.5%把握认为甜味粽和咸味粽的喜好与性别有关系？
参考公式及临界值表如下：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
（2）从被调查的50人中对玫瑰粽和什锦粽喜好的同学按照分层抽样的方法抽取4名同学按顺序进行深度调查，则前两位接受调查的都是喜好玫瑰粽同学的概率是多少？
| 甜味粽 | 咸味粽 | 南国风味 | ||||
| 枣子粽 | 豆沙粽 | 玫瑰粽 | 蛋黄粽 | 猪肉粽 | 什锦粽 | |
| 男生 | 4 | 3 | 1 | 10 | 4 | 3 |
| 女生 | 6 | 5 | 5 | 5 | 1 | 3 |
| 甜味粽 | 咸味粽 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
8．已知函数f（x）对任意的x∈R，都有f（-x）+f（x）=-6，且当x≥0时，f（x）=2x-4，则使得f（3x-x2）＜0成立的x的取值范围是（ ）
| A． | （0，3） | B． | （-∞，0）∪（3，+∞） | C． | （1，2） | D． | （-∞，1）∪（2，+∞） |
18．定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=$\sqrt{x}$．又函数g（x）=cos$\frac{πx}{2}$，x∈[-3，3]，则函数F（x）=f（x）-g（x）的所有零点之和等于（ ）
| A． | -$\frac{3}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
5．
如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是（ ）
如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是（ ）| A． | 4 | B． | 2$\sqrt{5}$ | C． | 4$\sqrt{2}$ | D． | 6 |
3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1，}&{x＜1}\\{{2}^{x}-2，}&{x≥1}\end{array}\right.$，g（x）=$\frac{1}{x}$，若对任意x∈[m，+∞）（m＞0），总存在两个x0∈[0，2]，使得f（x0）=g（x），则实数m的取值范围是（ ）
| A． | [1，+∞） | B． | （0，1] | C． | [$\frac{1}{2}$，+∞） | D． | （0，$\frac{1}{2}$] |