题目内容

函数y=3 
1
x-1
的值域为（　　）
A、（0，+∞）
B、（0，1）∪（1，+∞）
C、{x|x≠1}
D、（1，+∞）
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：先根据反比例函数求出指数的取值范围，然后根据指数函数的单调性求出原函数的值域即可．
解答： 解：∵
1
x-1
≠0，
∴y=3
1
x-1
≠1
而y=3
1
x-1
恒大于0
则函数y=3
1
x-1
的值域为（0，1）∪（1，+∞）
故选：B．
点评：本题主要考查了复合函数的值域，解题的关键是求指数函数的值域，同时考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
过原点作曲线
(x-4)2
16
+
y2
4
=1的弦，求弦的中点的轨迹．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
3
2
，且过点(-
2
，  
2
2
)．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线l与椭圆C相交于A、B两点，且|
OA
+
OB
| = |
AB
|，求弦AB长度的取值范围．
已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），其中0＜α＜π，0＜β＜π．
（1）求证：
a
+
b
与
a
-
b
互相垂直；
（2）若k
a
+
b
与
a
-k
b
的长度相等，求证：tanα•tanβ=-1（k为非零常数）．
已知在数列{an}中，an＞0，Sn是它前n项的和，且4Sn=（an+1）2，则数列{an}的通项公式an=
 
．
已知数列{an}的通项公式是an=2n-3（
1
5
）n，则其前20项和为（　　）
A、380-
3
5
(1-
1
519
)
B、420-
3
4
(1-
1
520
)
C、400-
2
5
(1-
1
520
)
D、440-
4
5
(1-
1
520
)
已知等差数列{an} 的公差不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列            
（Ⅰ）求{an} 通项公式；
（Ⅱ）设bn=2 an+2n，求数列{bn}的前n项和Sn．
已知函数 f（x）=
e-x-2，x≤0
2ax-1，x＞0
（a是常数且a＞0）．对于下列命题：
①函数f（x）在R上是单调函数；
②函数f（x）的最小值是-1；
③若f（x）＞0在[
1
2
，+∞)上恒成立，则a的取值范围是a＞1；
④对任意的x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2)
2
．
其中正确命题的序号是
 
．
在复平面中，复数
(1+i)2
3+i
（i是虚数单位）对应的点在第
 
象限．

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