Question

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=2n-3（

1

5

）ⁿ，则其前20项和为（　　）

• A、380-

  3

  5

  (1-

  1

  519

  )
• B、420-

  3

  4

  (1-

  1

  520

  )
• C、400-

  2

  5

  (1-

  1

  520

  )
• D、440-

  4

  5

  (1-

  1

  520

  )

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：直接分组后由等差数列的前20项和与等比数列的前20项和得答案．

解答： 解：数列{a_n}的前20项和为：
S₂₀=a₁+a₂+…+a₂₀=2(1+2+…+20)-3[

1

5

+(

1

5

)2+…+(

1

5

)n]
=2×

(1+20)×20

2

-3×

1 5 [1-( 1 5 )n]

1- 1 5

=420-

3

4

(1-

1

520

)．
故选：B．

点评：本题考查了数列的分组求和，考查了等差数列和等比数列的前n项和，是中档题．