题目内容
15．若y=tanωx在$（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$内为减函数，则（ ）| A． | ω≥1 | B． | ω≤-1 | C． | -1≤ω＜0 | D． | 0＜ω≤1 |
分析 利用正切函数的单调性，可得|ω|•$\frac{π}{2}$≤$\frac{π}{2}$，且ω＜0，由此求得ω的范围．
解答 解：若y=tanωx在$（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$内为减函数，则|ω|•$\frac{π}{2}$≤$\frac{π}{2}$，且ω＜0，求得-1≤ω＜0，
故选：C．
点评 本题主要考查正切函数的单调性，属于基础题．
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5．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，四个顶点构成的四边形的面积为4，过原点的直线l（斜率不为零）与椭圆C交于A，B两点，F1，F2为椭圆的左、右焦点，则四边形AF1BF2的周长为（ ）
| A． | 4 | B． | $4\sqrt{3}$ | C． | 8 | D． | $8\sqrt{3}$ |
如图，等腰直角三角形ABC，点G是△ABC的重心，过点G作直线与CA，CB两边分别交于M，N两点，且$\overrightarrow{CM}=λ\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CN}=μ\overrightarrow{CB}$，则λ+4μ的最小值为3．
20．设正数x，y满足x2+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，则x•$\sqrt{1+{y}^{2}}$的最大值为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{3\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{3\sqrt{2}}{4}$ |
5．若数列{an}满足an=n，${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，则数列{bn}的前n项和Sn是（ ）
| A． | $\frac{n}{n+1}$ | B． | $\frac{2n}{n+1}$ | C． | $\frac{n-1}{n}$ | D． | $\frac{2n-2}{n}$ |