题目内容
7．由曲线y=x2与直线y=4x所围成的平面图形的面积是$\frac{32}{3}$．分析 首先利用定积分表示围成的平面图形的面积，然后计算定积分即可．
解答 解：由曲线y=x2与直线y=4x所围成的平面图形的面积：
${∫}_{0}^{4}（4x-{x}^{2}）dx$=（2x2-$\frac{1}{3}{x}^{3}$）|${\;}_{0}^{4}$=$\frac{32}{3}$；
故答案为：$\frac{32}{3}$．
点评 本题考查了定积分的应用；利用定积分求封闭图形的面积关键是正确利用定积分表示面积，然后进行定积分的计算．
练习册系列答案
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17．已知集合M={x|x2-2x＜0}，N={x|x-1＞0}，则M∩N=（ ）
| A． | {x|1＜x＜2} | B． | {x|0＜x＜1} | C． | {x|x＞2} | D． | {x|x＜0} |
18．若数列{an}满足an+2=2•$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$（n∈N*），且a1=1，a2=2，则数列{an}的前2016项之积为（ ）
| A． | 22014 | B． | 22015 | C． | 22016 | D． | 22017 |
15．若y=tanωx在$（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$内为减函数，则（ ）
| A． | ω≥1 | B． | ω≤-1 | C． | -1≤ω＜0 | D． | 0＜ω≤1 |
2．已知a＞0，x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{y≥a（x-4）}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最小值是-1，则a=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | 1 |
12．已知集合I={1，2，3，4}，B={2，4}，A={1}，则A∪（∁IB）=（ ）
| A． | {1} | B． | {1，3} | C． | {3} | D． | {1，2，3} |
16．从三元、光明、蒙牛三种品牌的牛奶包装袋中抽取一个样本进行质量检测，采取分层抽样的方法进行抽取，已知三元、光明、蒙牛三种品牌牛奶的总体数（袋数）是1000，2000，3000，若抽取的样本中，光明品牌的样本数是10，则样本中三元品牌和蒙牛品牌的样本之和是（ ）
| A． | 15 | B． | 20 | C． | 25 | D． | 30 |
17．设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（ ）
| A． | f（x）=x，$g（x）=\sqrt{x^2}$ | B． | f（x）=x与g（x）=$\root{3}{x^3}$ | ||
| C． | f（x）=1，g（x）=x0 | D． | $f（x）=\frac{{{x^2}-9}}{x+3}$，g（x）=x-3 |