Question

18．将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率P（A|B）等于（　　）

• A． $\frac{5}{18}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{60}{91}$
• D． $\frac{91}{216}$

Answer 1

分析 根据条件概率的含义，P（A|B）其含义为在B发生的情况下，A发生的概率，即在“至少出现一个6点”的情况下，“三个点数都不相同”的概率，分别求得“至少出现一个6点”与“三个点数都不相同”的情况数目，进而相比可得答案．

解答 解：根据条件概率的含义，P（A|B）其含义为在B发生的情况下，A发生的概率，
即在“至少出现一个6点”的情况下，“三个点数都不相同”的概率，
“至少出现一个6点”的情况数目为6×6×6-5×5×5=91，
“三个点数都不相同”则只有一个6点，共C₃¹×5×4=60种，
故P（A|B）=$\frac{60}{91}$．
故选：C．

点评 本题考查条件概率的求法，是基础题，注意此类概率计算与其他的不同，P（A|B）其含义为在B发生的情况下，A发生的概率．