题目内容

6．（x2+1）（x-2）9=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3…+an（x-1）n，则a1+a2+a3+…+an的值为（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 给等式中的x赋值1，求出展开式的常数项a0；给等式中x赋值2求出展开式的各项系数和，两式相减得到要求的值．

解答 解：令x=1，得2×（-1）=a0，
令x=2，得（22+1）×0=a0+a1+a2+a3+…+a11，
联立得：a1+a2+a3+…+a11=2．
故选：C．

点评 本题考查通过赋值法求展开式的系数和问题．

练习册系列答案
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5．执行如图所示程序框图，则输出的S值等于-3．
6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．3B．1C．6D．4
3．若cos100°=m，则tan80°=-$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$．
1．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-y2=1（a＞0）的一条渐近线为y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x，则该双曲线的离心率为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$
11．已知椭圆的中心点在原点，离心率e=$\frac{1}{2}$，且它的一个焦点与抛物线y2=-4x的焦点重合，则此椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1．
18．将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率P（A|B）等于（　　）
A．$\frac{5}{18}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{60}{91}$D．$\frac{91}{216}$
15．函数f（x）=sinx+2x，若对于区间[-π，π]上的任意x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤t，则实数t的最小值是（　　）
A．4πB．2πC．πD．0
16．观察下列等式：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$；1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$；1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$；…以此类推，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$，其中n∈N*，则n=12．

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