题目内容
20．由2个人在一座8层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这两个人在不同层离开电梯的概率是（ ）| A． | $\frac{7}{8}$ | B． | $\frac{6}{7}$ | C． | $\frac{5}{6}$ | D． | $\frac{36}{49}$ |
分析 求出两人在同一层离开电梯的概率，则在不同层离开电梯的概率为1减去两人在同一层离开电梯的概率．
解答 解：由于每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，
故两人离开电梯的所有可能情况有${{A}_{7}^{1}A}_{7}^{1}$=49．
而两人在同一层离开电梯的可能情况有${C}_{7}^{1}$=7．
∴两人在同一层离开电梯的概率为$\frac{7}{49}=\frac{1}{7}$．
∴两人在不同层离开电梯的概率为1-$\frac{1}{7}=\frac{6}{7}$．
故选：B．
点评 本题考查了古典概型的概率计算，排列组合数公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | （0，0） | B． | $（-\frac{π}{3}，0）$ | C． | $（\frac{π}{3}，0）$ | D． | $（\frac{π}{6}，0）$ |
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| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
12．已知一组数据的频率分布直方图如图所示．求众数、中位数、平均数（ ）
| A． | 63、64、66 | B． | 65、65、67 | C． | 65、64、66 | D． | 64、65、64 |