题目内容
5．在正方形ABCD之内随机选取一点M到点D的距离小于正方形的边长的概率是（ ）| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
分析 到点D的距离小于正方形的边长的点M落在以D为圆心以正方形的边长为半径的扇形内部．
解答 
解：以D为圆心，以正方形的边长为半径作扇形DAC，如图：
则到点D的距离小于正方形的边长的点M落在扇形DAC内部．
∴P=$\frac{{S}_{扇形DAC}}{{S}_{正方形ABCD}}$=$\frac{\frac{1}{4}πA{B}^{2}}{A{B}^{2}}=\frac{π}{4}$．
故选：C．
点评 本题考查了几何概型的概率计算，属于基础题．
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