Question

5．（文）下列四个命题中真命题的序号是①③④．
①5≥4；②函数f（x）=x³+x²是增函数，且值域是R；③$\sqrt{2}$不是有理数；④方程x²-2=0的根是$\sqrt{2}$，或方程的根是$-\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 直接判断命题的真假，函数的单调性以及函数的图象判断即可．

解答 解：①5≥4；可知是真命题；
②函数f（x）=x³+x²是增函数，且值域是R；函数的图象如图：
可知命题是假命题．
③$\sqrt{2}$不是有理数；显然正确；
④方程x²-2=0的根是x=$\sqrt{2}$，或方程的根是x=$-\sqrt{2}$．所以原判断正确．
故答案为：①③④．

点评 本题考查命题的真假以及函数的图象的应用，是中档题．