Question

函数f(x)=log3(x2-3x+2)的单调减区间为

 

．

Answer 1

考点：复合函数的单调性

专题：函数的性质及应用

分析：令t=x²-3x+2＞0，求得函数的定义域，且f（x）=log₃t，本题即求函数t在定义域内的减区间．再利用二次函数的性质可得t=(x-

3

2

)2-

1

4

 在定义域内的减区间．

解答： 解：令t=x²-3x+2＞0，求得x＜1，或 x＞2，
故函数的定义域为{x|x＜1，或 x＞2}，f（x）=log₃t，
本题即求函数t在定义域内的减区间，
利用二次函数的性质可得t=(x-

3

2

)2-

1

4

 在定义域内的减区间为（-∞，1），
故答案为：（-∞，1）．

点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．