题目内容
甲、乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求两船中有一艘在停泊位时，另一艘船必须等待的概率．
考点：几何概型
专题：计算题,概率与统计
分析：先确定概率类型是几何概型中的面积类型，再设甲到x点，乙到y点，建立甲先到，乙先到满足的条件，再．画出并求解0＜x＜24，0＜y＜24可行域面积，再求出满足条件的可行域面积，由概率公式求解．
解答：
解：设甲、乙两船到达泊位的时刻分别为x，y．则作出如图所示的区域．
本题中，区域D的面积S1=242，
区域d的面积S2=242-182．
∴P=
=
=
．
即两船中有一艘在停泊位时另一船必须等待的概率为
．
解：设甲、乙两船到达泊位的时刻分别为x，y．则作出如图所示的区域．本题中，区域D的面积S1=242，
区域d的面积S2=242-182．
∴P=
| d的面积 |
| D的面积 |
| 242-182 |
| 242 |
| 7 |
| 16 |
即两船中有一艘在停泊位时另一船必须等待的概率为
| 7 |
| 16 |
点评：本题主要考查建模、解模能力；解答关键是利用线性规划作出事件对应的平面区域，再利用几何概型概率公式求出事件的概率．
练习册系列答案
相关题目
已知直线x+y=a与圆x2+y2=9交于两点A、B，且|
+
|=|
-
|，其中O为坐标原点，则实数a的值为（ ）
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
| A、3 | ||||
| B、-3 | ||||
| C、±3 | ||||
D、±
|
若f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，且f（lnx）＜f（1），则x的取值范围是（ ）
A、（
| ||
B、（0，
| ||
C、（
| ||
| D、（0，1）∪（e，+∞） |
若lg2=a，lg3=b，则
等于（ ）
| lg15 |
| lg12 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
