题目内容
一个扇形的周长为4，求扇形的半径、圆心角各取何值时，此扇形的面积最大．
考点：扇形面积公式
专题：计算题,三角函数的求值
分析：设扇形的半径为r，弧长为l，则2r+l=4，l=4-2r，从而可得扇形的面积，利用配方法可求最值．
解答：
解：设扇形的半径为r，弧长为l，
则2r+l=4，l=4-2r…（4分）
∴S=
r（4-2r）=-（r-1）2+1…（10分）
当r=1时，Smax=1，
此时l=2，α=2…（14分）
则2r+l=4，l=4-2r…（4分）
∴S=
| 1 |
| 2 |
当r=1时，Smax=1，
此时l=2，α=2…（14分）
点评：本题考查扇形的面积的计算，考查配方法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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若函数f（x）=ax-a-x存在唯一的零点x0，则当x0＞x＞0时，恒有（ ）
| A、f（x）＜0 |
| B、1-a＞f（x）＞0 |
| C、f（x）＞1-a |
| D、以上判断都有可能 |
已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=-f（x+2），且当x∈[-2，0]时，f(x)=(
)x-1，若在x∈[-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（1，2） | |||
| B、（2，+∞） | |||
C、(
| |||
D、(1，
|
半径为4m的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮沿逆时针方向匀速旋转，每分钟转动6圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点P0）开始计算时间．