题目内容
若一长方体交于一点的三条棱棱长之比为1：2：3，全面积为88cm2，则它的体对角线长为 ．
考点：棱锥的结构特征
专题：空间位置关系与距离
分析：设长方体的三条棱长分别为k，2k，3k，由题意知2（2k2+3k2+6k2）=88，求出k=2，由此能求出它的体对角线长．
解答：
解：设长方体的三条棱长分别为k，2k，3k，
由题意知2（2k2+3k2+6k2）=88，
解得k=2，
∴长方体的三条棱长分别为2，4，6，
∴长方体的体对角线长为：
=2
．
故答案为：2
．
由题意知2（2k2+3k2+6k2）=88，
解得k=2，
∴长方体的三条棱长分别为2，4，6，
∴长方体的体对角线长为：
| 22+42+62 |
| 14 |
故答案为：2
| 14 |
点评：本题考查长方体的体对角线长的求法，是基础题，解题时要熟练掌握长方体的性质．
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