Question

已知等差数列{a_n}中，a₆=5，而且a₃+a₈=5，求：
（1）a₁和公差d；
（2）前18项和．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：（1）由等差数列的性质结合已知求得第5项，进一步求得公差和首项；
（2）直接由等差数列的前n项和得答案．

解答： 解：（1）∵a₆=5，而且a₃+a₈=5，
∴a₅+5=5，即a₅=0，
∴d=a₆-a₅=5，
则a₁=a₅-4d=0-4×5=-20；
（2）S18=-20×18+

18×17×5

2

=405．

点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．