题目内容
函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C⊆A）有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t度低调函数．已知定义域为[0，+∞）的函数f（x）=-|mx-3|，且f（x）为[0，+∞）上的6度低调函数，那么实数m的取值范围是（ ）
| A、[0，1] |
| B、[1，+∞） |
| C、（-∞，0） |
| D、（-∞，0]∪[1，+∞） |
考点：函数与方程的综合运用
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：根据低调函数定义，函数f（x）=-|mx-3|，且f（x）为[0，+∞）上的6度低调函数可转化为-|m（x+6）-3|≤-|mx-3|在[0，+∞）上恒成立，从而可得结论．
解答：
解：根据题意，-|m（x+6）-3|≤-|mx-3|在[0，+∞）上恒成立
∴m（x+6）-3≥-mx+3或，m（x+6）-3≤mx-3在[0，+∞）上恒成立
∴m≥1或m≤0
故选D．
∴m（x+6）-3≥-mx+3或，m（x+6）-3≤mx-3在[0，+∞）上恒成立
∴m≥1或m≤0
故选D．
点评：本题考查对题中新定义的正确理解，考查不等式恒成立问题，正确转化是关键．
练习册系列答案
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集合A={（x，y）|
=1}，B={（x，y）|3x+y-1=0}全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，则（∁UA）∩B=（ ）
| y+2 |
| x-1 |
| A、{1，-2} |
| B、{（1，-2）} |
| C、{（-1，2）} |
| D、{（x，y）|3x+y-1=0} |