Question

若在数列{a_n}中，a₁=2，且2a_n+1+a_n=0（n∈N^*），则a_n=

 

．

Answer 1

考点：等比数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：判断数列是等比数列，然后求出通项公式．

解答： 解：在数列{a_n}中，a₁=2，且2a_n+1+a_n=0（n∈N^*），
所以数列是公比为-

1

2

的等比数列．
所以a_n=a₁（-

1

2

）^n-1=2•(-

1

2

)n-1．
故答案为：2•(-

1

2

)n-1．

点评：本题考查等比数列的判断，通项公式的求法，基本知识的考查．