题目内容
当a b为何值时，函数y=（a-b）sin2x+
cos2x的值恒为2．
| a+b |
| 2 |
考点：三角函数的最值
专题：三角函数的求值
分析：由函数y=（a-b）sin2x+
cos2x的值恒为2，可知对于任意x有y=2（sin2x+cos2x），由此得到a-b=
=2，则a，b的值可求．
| a+b |
| 2 |
| a+b |
| 2 |
解答：
解：要使函数y=（a-b）sin2x+
cos2x的值恒为2，则
对于任意x有y=（a-b）sin2x+
cos2x=2（sin2x+cos2x），
即a-b=
=2，解得a=3，b=1．
∴当a=3，b=1时函数y=（a-b）sin2x+
cos2x的值恒为2．
| a+b |
| 2 |
对于任意x有y=（a-b）sin2x+
| a+b |
| 2 |
即a-b=
| a+b |
| 2 |
∴当a=3，b=1时函数y=（a-b）sin2x+
| a+b |
| 2 |
点评：本题考查了三角函数的平方关系，体现了数学转化思想方法，是中档题．
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