题目内容
已知函数y=
的定义域是A，函数g（x）=2（x-1）（x+3）（x∈定义域B）的值域是（1，+∞）．求集合A∩B．
log
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考点：交集及其运算
专题：集合
分析：根据根式和对数函数有意义的条件列出不等式组，求出集合A，然后根据指数函数的值域求出集合B，最后由交集的定义求出结果即可．
解答：
解：由
∴A=（1，2）
∵2（x-1）（x+3）＞1
∴（x-1）（x+3）＞0
∴x＞1或x＜-3
∴B=（1，+∞）∪（-∞，-3），
∴A∩B=A=（1，2）．
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∴A=（1，2）
∵2（x-1）（x+3）＞1
∴（x-1）（x+3）＞0
∴x＞1或x＜-3
∴B=（1，+∞）∪（-∞，-3），
∴A∩B=A=（1，2）．
点评：本题属于以函数的定义域，值域的求解为平台，进而求集合的交集、补集、并集的运算的基础题，也是高考常会考的基础的题型．
练习册系列答案
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