Question

集合A={（x，y）|

y+2

x-1

=1}，B={（x，y）|3x+y-1=0}全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，则（∁_UA）∩B=（　　）

• A、{1，-2}
• B、{（1，-2）}
• C、{（-1，2）}
• D、{（x，y）|3x+y-1=0}

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：由补集的运算和集合A求出∁_UA，再由交集的运算和直线的方程求出（∁_UA）∩B．

解答： 解：由

y+2

x-1

=1得，y=x-3（且x≠1、y≠-2），
因为全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，
所以∁_UA={（x，y）|y≠x-3或x=1、y=-2}，
又

y=x-3 3x+y-1=0

得，

x=1 y=-2

，
所以（∁_UA）∩B={（x，y）|3x+y-1=0}，
故选：D．

点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，以及点集的运算，属于基础题．