题目内容
设函数f（x）=2
-3
(x∈R)．
（1）画出函数f（x）的图象；
（2）利用函数的图象求不等式f（x）≥2的解集．
| x2-2x+1 |
| x2-6x+9 |
（1）画出函数f（x）的图象；
（2）利用函数的图象求不等式f（x）≥2的解集．
考点：分段函数的应用
专题：函数的性质及应用
分析：（1）先把函数表达式的根号里面的式子配方，化成分段函数，再画图象；
（2）由直线y=2与函数图象交点上方的部分得不等式的解集．
（2）由直线y=2与函数图象交点上方的部分得不等式的解集．
解答：
解：（1）f（x）=2
-3
(x∈R)=2
-3
=2|x-1|-3|x-3|=
．
图象如下：
（2）解方程组
得点A的坐标（
，2）
从图象知：y=2与图象交于点（5，2）与点A，
∴不等式f（x）≥2的解集为{x|
≤x≤5}
| x2-2x+1 |
| x2-6x+9 |
| (x-1)2 |
| (x-3)2 |
|
图象如下：
（2）解方程组
|
| 13 |
| 5 |
从图象知：y=2与图象交于点（5，2）与点A，
∴不等式f（x）≥2的解集为{x|
| 13 |
| 5 |
点评：本题主要考查分段函数的图象的画法，以及应用图象解不等式的问题，要充分利用数形结合的数学思想解题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中为假命题的是（ ）
| A、?x∈R，logax=-1（a＞0，a≠1） |
| B、?x∈R，tanx=2014 |
| C、?x∈R，ax＞0（a＞0，a≠1） |
| D、?x∈R，x2+ax+a2＞0（a∈R） |
已知：p：x≥k，q：
＜0，如果p是q的充分不必要条件，则k的取值范围是（ ）
| 2-x |
| x+1 |
| A、[2，+∞） |
| B、（2，+∞） |
| C、[1，+∞） |
| D、（-∞，-1] |
设f（x）=1-（x-a）（x-b）（a＜b），m，n为y=f（x）的两个零点，且m＜n，则a，b，m，n的大小关系是（ ）
| A、a＜m＜n＜b |
| B、m＜a＜b＜n |
| C、a＜b＜m＜n |
| D、m＜n＜a＜b |
关于x的方程2x+m=0在区间[-1，2]内总有解的一个必要不充分条件是（ ）
A、[-4，-
| ||
| B、[-4，0] | ||
| C、[-4，-1] | ||
| D、[1，4] |
标号为0到9的10瓶矿泉水．