题目内容
已知变量x，y满足约束条件
，若目标函数z=y+ax仅在点（5，3）处取得最小值，则实数a的取值范围为（ ）
|
| A、（-∞，-1） | ||
| B、（0，+∞） | ||
C、（
| ||
| D、（1，+∞） |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，确定目标取最优解的条件，即可求出a的取值范围．
解答：
解：作出不等式对应的平面区域，
由z=ax+y得y=-ax+z，
要使目标函数z=ax+y仅在点P（5，3）处取得最小值，
则阴影部分区域在直线y=-ax+z的左上方，
∴-a＞0，
即a＜0，
且目标函数的斜率-a大于x-y=2得斜率，
即-a＞1，
解得a＜-1，
即实数a的取值范围为（-∞，-1），
故选：A．
由z=ax+y得y=-ax+z，
要使目标函数z=ax+y仅在点P（5，3）处取得最小值，
则阴影部分区域在直线y=-ax+z的左上方，
∴-a＞0，
即a＜0，
且目标函数的斜率-a大于x-y=2得斜率，
即-a＞1，
解得a＜-1，
即实数a的取值范围为（-∞，-1），
故选：A．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．根据条件目标函数z=ax+y仅在点P（5，3）处取得最大值，确定直线的位置是解决本题的关键．
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已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的焦点为F1、F2，渐近线为l1，l2，过点F2且与l1平行的直线交l2于M，若M在以线段F1 F2为直径的圆上，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、2 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0，
=ax，
+
=
，则关于x的方程abx2+
x+
=0(b∈(0，1))有两个不同实根的概率为（ ）
| f(x) |
| g(x) |
| f(1) |
| g(1) |
| f(-1) |
| g(-1) |
| 5 |
| 2 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知函数f（x）=
下列是关于函数y=f[f（x）]+1的零点个数的4个判断：
①当k＞0时，有3个零点；
②当k＜0时，有2个零点；
③当k＞0时，有4个零点；
④当k＜0时，有1个零点．
则正确的判断是（ ）
|
①当k＞0时，有3个零点；
②当k＜0时，有2个零点；
③当k＞0时，有4个零点；
④当k＜0时，有1个零点．
则正确的判断是（ ）
| A、①④ | B、②③ | C、①② | D、③④ |
已知O是△ABC所在平面内一点，且2
+
+
=0，则△ABO与△ABC的面积之比为（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|