Question

已知实数x，y满足2^x+2^y=1，则x+y的最大值是

 

．

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：实数x，y满足2^x+2^y=1，利用基本不等式可得1≥2

2x•2y

，化简即可得出．

解答： 解：∵实数x，y满足2^x+2^y=1，
∴1≥2

2x•2y

=2

2x+y

，化为x+y≤-2．
当且仅当x=y=-1时取等号．
则x+y的最大值是-2．
故答案为：-2．

点评：本题考查了基本不等式的性质、指数运算性质，属于基础题．