Question

x＞3 y＞3

是

x+y＞6 x•y＞9

成立的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据不等式之间的关系，结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

解答： 解：当

x＞3 y＞3

时，

x+y＞6 x•y＞9

成立，即充分性成立，
当x=10，y=

5

2

，满足

x+y＞6 x•y＞9

成立但

x＞3 y＞3

不成立，即必要性不成立．
故

x＞3 y＞3

是

x+y＞6 x•y＞9

成立充分不必要条件，
故选：A

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系是解决本题的关键．